Méthodologie et fondements du modèle

1. Objet et portée de ce document

Ce document présente la formulation mathématique et biophysique de MioAtlas. En simulation médicale interactive, la transparence algorithmique est primordiale : chaque paramètre quantitatif, vecteur de dérivation et constante de propagation doit s'appuyer sur des sources publiées ou être clairement identifié comme une simplification géométrique.

La publication de cette spécification permet aux étudiants, enseignants et chercheurs de vérifier rigoureusement la genèse des tracés ECG 12 dérivations et la corrélation entre occlusions coronaires et motifs électrocardiographiques.

Chronologie de développement : La première version fonctionnelle du simulateur (cœur 3D, artères coronaires, ischémie et ECG 12 dérivations) a été bâtie en une journée. Le système de conduction, le catalogue de 43 arythmies, le panneau de pouls veineux jugulaire et le mode réalité augmentée ont été développés les jours suivants, entre le 9 et le 12 septembre 2026.

2. Reconstruction de l'anatomie coronaire

L'arbre vasculaire coronaire modélise 11 artères sur la surface épicardique : tronc commun gauche (LM), interventriculaire antérieure (LAD), circonflexe (LCx), coronaire droite (RCA), diagonales (D1, D2), marginales obtuses (OM1, OM2), marginale aiguë (AM), rétroventriculaire postérieure (PDA) et branches postéro-latérales (PLB).

Pour assurer la continuité des tangentes le long des sillons anatomiques, deux formulations de splines sont combinées :

• Splines de Bézier cubiques (LAD et LM) : Reconstruits par points de contrôle de position et vecteurs de tangence, évalués via THREE.CubicBezierCurve3 au sein d'un THREE.CurvePath continu.
• Splines de Catmull-Rom centripètes (LCx, RCA et collatérales) : Interpolés à partir de séries de sommets avec filtrage des points dégénérés via THREE.CatmullRomCurve3(points, false, 'centripetal') pour éviter les boucles parasites.

Transformation canonique de coordonnées

Les courbes d'origine sont créées sous Blender (axe Z vers le haut, règle de la main droite). Pour le rendu WebGL au standard glTF (axe Y vers le haut), la transformation linéaire canonique s'applique au runtime :

Cette conversion est vérifiée dès l'initialisation par des assertions automatiques (assertCoordinateConversion), garantissant l'alignement spatial des axes anatomiques.

Validation anatomique des territoires ischémiques

La délimitation des 6 territoires d'infarctus du myocarde avec sus-décalage ST (SCA ST+ / STEMI) repose sur le modèle à 17 segments de l'AHA/ACC (Cerqueira et al., 2002).

Le calibrage des volumes ischémiques a été audité pixel par pixel dans des conditions standardisées : cœur figé en télédiastole (0,0 s), opacité myocardique à 100 % et phase établie (intensité 0,98), validant l'absence de fuite nécrotique vers les structures adjacentes.

3. Modélisation du système de conduction

Le système de conduction cardiaque est représenté sur une coupe coronale découvrant les quatre cavités et le septum interventriculaire. Il comporte :

• 17 troncs anatomiques majeurs : Nœud sinusal (SAN), voies internodales antérieure, moyenne (Wenckebach) et postérieure (Thorel), faisceau de Bachmann vers l'oreillette gauche, nœud auriculo-ventriculaire (AVN, triangle de Koch), voies nodales lente et rapide, faisceau de His, branche droite (RBB), bandelette modératrice, tronc de la branche gauche (LBB), hémibranches antérieure (LAF), postérieure (LPF), septale (LSF) et faisceau de Kent.
• 84 ramifications de Purkinje : Réseau sous-endocardique transmettant l'influx au myocarde ventriculaire des deux cavités.

Vitesses de conduction tissulaire

La progression de l'influx respecte les vitesses électrophysiologiques de référence :

• Nœud sinusal (sortie) : 0,05 m/s.
• Myocarde auriculaire et voies internodales : 1,0 m/s.
• Nœud auriculo-ventriculaire (ralentissement décrémentiel) : 0,05 m/s.
• Faisceau de His et réseau His-Purkinje : 2,0 à 4,0 m/s.
• Myocarde ventriculaire : 0,4 à 0,5 m/s.

Chronométrie de propagation (rythme sinusal)

À compter de l'impulsion sinusale initiale (t = 0 ms), le modèle applique les fenêtres d'activation physiologiques suivantes (conductionTimingMs) :

4. Synthèse mathématique de l'électrocardiogramme

Le moniteur synthétise en temps réel les 12 dérivations standard de surface (I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1–V6) et 5 dérivations étendues (V7–V9, V3R et V4R).

Accumulateur déterministe à 120 Hz

Découplé du taux de rafraîchissement d'affichage du navigateur, le moteur fonctionne avec un accumulateur temporel fixe à 120 Hz (Δt = 8,333 ms) garantissant la précision de calibration clinique :

• Vitesse de tracé : 25 mm/s (1 mm = 0,04 s ; 5 mm = 0,20 s).
• Tension : 10 mm/mV (1 mm = 0,1 mV ; 10 mm = 1,0 mV).
• Panneaux 12 dérivations : 2,5 secondes (300 échantillons à 120 Hz, 3,0 cycles à 72 bpm).
• Bande de rythme continu (DII) : 10,0 secondes (1 200 échantillons à 120 Hz).

Intervalles de référence du modèle

En rythme sinusal de repos à 72 bpm, le catalogue applique les valeurs canoniques (referenceIntervalsMs) :

• Onde P (p) : 90 ms (référence : 80–100 ms).
• Intervalle PR (pr) : 160 ms (référence : 120–200 ms).
• Complexe QRS (qrs) : 90 ms (référence : 80–100 ms).
• Intervalle QT basal (qt) : 390 ms à 72 bpm (référence : 350–430 ms).

Adaptation du QT : formule de Fridericia vs Bazett

Pour ajuster le QT à la fréquence cardiaque, le simulateur applique la formule de Fridericia (racine cubique du RR) plutôt que celle de Bazett (racine carrée) :

Justification : La formule de Bazett surcorrige aux fréquences élevées (provoquant des allongements artificiels du QTc en tachycardie) et sous-estime en bradycardie. La formule de Fridericia offre une stabilité physiologique supérieure sur l'ensemble du spectre de fréquences, maintenant le QT dynamique entre 200 et 600 ms.

Vecteurs thoraciques 3D et dipôle cardiaque

Les électrodes sont positionnées selon des coordonnées thoraciques tridimensionnelles réelles : RA [-0.080, +0.070, -0.025], LA [+0.080, +0.065, +0.025], LL [0.000, -0.090, +0.055] et V1–V6. La tension instantanée résulte du produit scalaire entre le dipôle bioélectrique ventriculaire et les vecteurs de dérivation (théorie de Frank, 1956).

5. Ce que le simulateur ne fait PAS : simplifications physiologiques

Afin de permettre une exécution fluide à 60 FPS sur tout navigateur moderne, MioAtlas adopte des simplifications techniques explicites :

7. Statut éditorial et collaboration technique