Metodologia e fundamentos do modelo computacional

1. Objetivo e escopo deste documento

Este documento apresenta a formulação matemática e biofísica do MioAtlas. Na simulação médica e eletrocardiográfica interativa, a transparência algorítmica é fundamental: cada parâmetro quantitativo, vetor de derivação e constante de propagação deve fundamentar-se em fontes diretas revisadas por pares ou ser claramente identificado como uma simplificação geométrica.

A publicação desta especificação permite que estudantes, professores e pesquisadores verifiquem com exatidão como os traçados de 12 derivações são sintetizados, como as frentes de onda de ativação se interpolam e como as oclusões coronarianas se correlacionam com os padrões do ECG de superfície.

Cronologia de desenvolvimento: A primeira versão funcional do simulador — coração 3D, artérias coronárias, cenários de isquemia e ECG de 12 derivações — foi construída em um único dia. O sistema de condução, o catálogo de 43 arritmias, o painel de pulso venoso jugular e fonocardiograma à beira do leito e o modo de realidade aumentada foram desenvolvidos nos dias seguintes, entre 9 e 12 de setembro de 2026.

2. Reconstrução da anatomia coronariana

A árvore vascular coronariana modela 11 artérias na superfície epicárdica: tronco da artéria coronária esquerda (LM), artéria descendente anterior (LAD), circunflexa (LCx), coronária direita (RCA), primeira e segunda diagonais (D1, D2), primeira e segunda marginais obtusas (OM1, OM2), marginal aguda (AM), descendente posterior (PDA) e ramos posterolaterais (PLB).

Para preservar a continuidade da curvatura nos sulcos anatômicos, duas formulações de splines são combinadas:

• Splines Bezier cúbicos (DA e TCE/LM): reconstruídos utilizando pontos de controle posicionais (co), alças tangenciais de entrada (handleLeft) e alças tangenciais de saída (handleRight), avaliados via THREE.CubicBezierCurve3 agregados em um THREE.CurvePath suave.
• Splines Catmull-Rom centrípetos (Cx, CD/RCA e ramos colaterais): interpolados a partir de sequências de vértices medidos com filtragem de pontos degenerados via THREE.CatmullRomCurve3(points, false, 'centripetal'), evitando artefatos de laço em segmentos de alta curvatura.

Transformação canônica de coordenadas

As curvas originais foram criadas no Blender (+Z para cima, regra da mão direita). Para renderização WebGL sob o padrão glTF (+Y para cima, regra da mão direita), a transformação linear canônica é aplicada em tempo de execução:

Esta conversão é verificada na inicialização do simulador por meio de asserções automatizadas (assertCoordinateConversion), garantindo o alinhamento espacial consistente entre os eixos anatômicos.

Validação anatômica de territórios isquêmicos

A delimitação dos 6 territórios de infarto do miocárdio com supradesnivelamento do ST (IAMCEST / STEMI) baseia-se no modelo de 17 segmentos da AHA/ACC (Cerqueira et al., 2002).

A calibração dos volumes isquêmicos foi auditada pixel a pixel em condições padronizadas: coração pausado na telediástole (0.0 s), 100% de opacidade miocárdica e fase de IAMCEST totalmente evoluída (intensidade 0.98). Centros e raios elipsoidais para DA proximal, DA média, Cx proximal, CD proximal, CD média e ADP proximal foram otimizados usando mapas diferenciais de contraste entre estados basal e patológico, descartando extravasamento de necrose para tecidos adjacentes.

3. Modelagem do sistema de condução

O sistema de excito-condução cardíaco é representado em um corte coronal que expõe as quatro câmaras e o septo interventricular. Ele compreende:

• 17 troncos principais com denominação anatômica: nó sinoatrial (SAN, sulcus terminalis), tratos internodais anterior, médio (Wenckebach) e posterior (Thorel), feixe de Bachmann para o átrio esquerdo, nó atrioventricular (AVN, triângulo de Koch), vias nodais lenta e rápida, feixe de His, ramo direito (RBB), banda moderadora, tronco do ramo esquerdo (LBB), fascículos anterior (LAF), posterior (LPF) e septal (LSF) e via acessória de Kent.
• 84 ramos de Purkinje: rede subendocárdica que distribui os impulsos para o miocárdio ventricular em ambas as câmaras.

Velocidades de condução tecidual

A propagação do impulso ao longo dos splines segue as velocidades de condução eletrofisiológicas de referência:

• Nó sinoatrial (saída): 0.05 m/s.
• Miocárdio atrial e tratos internodais: 1.0 m/s.
• Nó atrioventricular (atraso decremental): 0.05 m/s.
• Feixe de His e sistema His-Purkinje: 2.0 a 4.0 m/s.
• Miocárdio ventricular: 0.4 a 0.5 m/s.

Cronometria de propagação (ritmo sinusal)

A partir da ativação no nó sinusal (t = 0 ms), o modelo aplica janelas de tempo fisiológicas de ativação (conductionTimingMs):

4. Síntese matemática do eletrocardiograma

O monitor de ECG sintetiza 12 derivações padrão de superfície (I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1–V6) e 5 derivações estendidas (V7–V9, V3R e V4R) em tempo real.

Acumulador determinístico de 120 Hz

Desacoplado da taxa de atualização do navegador, o motor opera com um acumulador temporal fixo de 120 Hz (Δt = 8.333 ms) garantindo a precisão da calibração clínica:

• Velocidade do papel: 25 mm/s (1 mm = 0.04 s; 5 mm = 0.20 s).
• Voltagem: 10 mm/mV (1 mm = 0.1 mV; 10 mm = 1.0 mV).
• Painéis de 12 derivações: 2.5 segundos (300 amostras a 120 Hz, 3.0 ciclos a 72 bpm).
• Tira de ritmo contínua (II): 10.0 segundos (1,200 amostras a 120 Hz).

Intervalos de referência do modelo

No ritmo sinusal normal a 72 bpm, o catálogo aplica valores canônicos de referência (referenceIntervalsMs):

• Onda P (p): 90 ms (referência: 80–100 ms).
• Intervalo PR (pr): 160 ms (referência: 120–200 ms).
• Complexo QRS (qrs): 90 ms (referência: 80–100 ms).
• Intervalo QT basal (qt): 390 ms a 72 bpm (referência: 350–430 ms).

Adaptação do QT pela frequência: fórmula de Fridericia vs Bazett

Para adaptar a duração do QT a frequências cardíacas variáveis, o simulador utiliza a fórmula de Fridericia (raiz cúbica do RR) em vez da fórmula de Bazett (raiz quadrada):

Justificativa: A fórmula de Bazett supercorrige em frequências cardíacas elevadas (gerando falsos prolongamentos do QTc na taquicardia) e subestima em frequências bradicárdicas. A fórmula de Fridericia oferece estabilidade fisiológica superior em todo o espectro, delimitando o QT dinâmico entre 200 e 600 ms.

Vetores torácicos 3D e dipolo cardíaco

Os eletrodos torácicos são posicionados em coordenadas 3D torácicas reais: RA [-0.080, +0.070, -0.025], LA [+0.080, +0.065, +0.025], LL [0.000, -0.090, +0.055] e precordiais V1–V6. A voltagem instantânea de derivação resulta do produto escalar entre o dipolo elétrico ventricular dinâmico e os vetores unitários de derivação (teoria de Frank, 1956).

5. O que o simulador NÃO faz: simplificações fisiológicas

Para garantir um desempenho fluido a 60 FPS em navegadores web padrão, o MioAtlas adota simplificações técnicas explícitas em relação à complexidade biológica real:

7. Estado editorial e colaboração técnica